QUESTIONS RÉSOLUES.
proposés à la page 196 de ce volume ;
impériale de Genève.
N. B. Cette solution, parvenue trop tard pour pouvoir être jointe à celle fournie par M. Tédenat, page 285, ayant avec cette dernière plusieurs points de ressemblance, les rédacteurs des Annales se trouvent, à regret, contraints de n’en donner ici qu’une courte analise.
M. Lhuilier commence par rappeler ce principe connu ; que le point de la circonférence d’un cercle dont la somme des distances à deux points pris hors du cercle, est la moindre possible, est celui dont la tangente ou la normale fait des angles égaux avec les droites menées du même point aux deux points dont il s’agit. Il en conclut de suite que le point du plan d’un triangle dont la somme des distances à ses trois sommets est la plus petite, est un point tel que les droites qui le joignent à ces sommets, font, deux à deux, des angles égaux entre eux et au tiers de quatre angles droits. II observera ce sujets que, si l’un des angles du triangle vaut le tiers de quatre angles droits, son sommet sera le point cherché ; et que, si l’angle excède cette grandeur, le problème sera insoluble.
M. Lhuilier se propose ensuite de déterminer, lorsque le problème est possible, les longueurs des droites menées du point cherché aux sommets du triangle, ainsi que les angles que font ces droites avec ses
