283
PÉRIODIQUES.
Nous en avons fait jusqu’ici l’application au simple cas de 
voyons actuellement comment il faudra opérer lorsqu’on attribuera à 
une valeur entière quelconque, différente de l’unité.
Exemple. Proposons-nous de déterminer les valeurs entières de 
qui peuvent rendre quarrée l’expression 
On a ici 
ainsi il faudra développer en fraction-continue la fraction 
La racine quarrée de 11 est 
Quant à la valeur de 
, elle est arbitraire, pourvu que soit entier. On voit, au reste, qu’il suffit de considérer les valeurs 
attendu que, passé six, les mêmes résultats doivent
constamment revenir, et que la différence ne peut tomber que sur
la première 
des bases initiales, laquelle n’influe en rien sur les
valeurs numériques des coefficiens \mathrm{O}. Voici une table qui contient,
tant les bases initiales que les bases périodiques qui résultent du développement des fractions 
dans les différentes suppositions
qu’on peut faire pour 
