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BI-RECTANGLE.

Data.$\quad \ \ \qquad \qquad$ Quæsita.

${\begin{array}{rll}\mathrm {E,A',L'} ,&\cdots \cdots &\mathrm {A} .(6).\\\mathrm {E,A',L'} ,&\cdots \cdots &\mathrm {L} \,.(5).\\\mathrm {E,A',\ L} ,&\cdots \cdots &\mathrm {S} \ .(4).\\\hline \mathrm {E,A\ ,L'} ,&\cdots \cdots &\mathrm {S} .(2).\\\mathrm {E,A',L\ } ,&\cdots \cdots &\mathrm {S} .(1).\\\end{array}}$

Quatre autres problèmes sont compris dans la proportion (3), en vertu de laquelle le produit des cosinus de l’ascension droite et de la déclinaison est égal à celui des cosinus de la longitude et de la latitude ; il en résulte que, connaissant trois de ces quatre quantités, on peut toujours trouver la quatrième par une simple règle de trois. Dans les quatre problèmes qui suivent, on suppose qu’outre l’obliquité de l’écliptique et l’angle de position, on connaît l’une des quatre quantités $\mathrm {A,A',L,L'.}$ On en trouve la solution par l’une ou l’autre des proportions (1) et (2).

Enfin, dans les quatorze derniers, l’angle de position est au nombre des quantités données, tandis que l’obliquité de l’écliptique n’en est pas, savoir :

Data.$\quad \ \ \qquad \qquad$ Quæsita.

${\begin{array}{rll}\mathrm {S,A,A'} ,&\cdots \cdots &\mathrm {L} \ .(14).\\\mathrm {S,A,A'} ,&\cdots \cdots &\mathrm {L'} .(25).\\\mathrm {S,A,A'} ,&\cdots \cdots &\mathrm {E} \ .(24).\\\hline \mathrm {S,L\,,L'\,} ,&\cdots \cdots &\mathrm {A} \ .(15).\\\mathrm {S,L\,,L'\,} ,&\cdots \cdots &\mathrm {A'} .(23).\\\mathrm {S,L\,,L'\,} ,&\cdots \cdots &\mathrm {E} \,\ .(22).\\\end{array}}$