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ANALITIQUE.

 ; d’où il suit que sera le triangle cherché, dissemblable à .

11. La valeur , nulle si ne répond à aucun triangle , dissemblable à ou, si l’on veut, répond à un triangle dissemblable évanouissant : cela est évident ( fig. 7. )

12. Résumons ;

Pour le problème où, connaissant les côtés et les angles d’un triangle, il s’agit de déterminer les côtés et les angles d’un autre triangle, qui soit tel qu’on ait : et , étant un nombre donné ; voici, relativement à la détermination de les seules valeurs qui satisfassent à la question, telle qu’elle a été proposée :

1.o Si est et obtus (fig.1), on a,

.

2.o Si est et aigu (fig.2), on a encore,

.

3.o Si est et droit (fig.3), on a,

.

4.o Si est et obtus (fig.4), on a seulement,

.

5.o Si est et aigu (fig.5), on a encore,

.