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ROTATION DES CORPS.

${\begin{aligned}\mathrm {A} &=\mathrm {\frac {W}{T^{2}}} \left\{p\operatorname {Sin} .^{2}a-q(\operatorname {Cos} .c-\operatorname {Cos} .a.\operatorname {Cos} .b)-r(\operatorname {Cos} .b-\operatorname {Cos} c.\operatorname {Cos} .a)\right\}\\\mathrm {B} &=\mathrm {\frac {W}{T^{2}}} \left\{q\operatorname {Sin} .^{2}b-r(\operatorname {Cos} .a-\operatorname {Cos} .b.\operatorname {Cos} .c)-p(\operatorname {Cos} .c-\operatorname {Cos} a.\operatorname {Cos} .b)\right\}\\\mathrm {C} &\mathrm {={\frac {W}{T^{2}}}} \left\{r\operatorname {Sin} .^{2}c-p(\operatorname {Cos} .b-\operatorname {Cos} .c.\operatorname {Cos} .a)-q(\operatorname {Cos} .a-\operatorname {Cos} b.\operatorname {Cos} .c)\right\}\\\end{aligned}}$

le problème sera donc résolu ; et l’on voit qu’il sera possible dans tous les cas.

Strasbourg, le 12 d’août 1810.

TRIGONOMÉTRIE.

Méthode facile et élémentaire pour parvenir au développement
des fonctions circulaires en produits indéfinis.

Par M. Gergonne.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Il est bien peu de questions mathématiques qui soient susceptibles d’une résolution exacte ; et, pour la plupart d’entre elles, on n’a d’autre parti à prendre que de recourir à des approximations. L’analise offre pour cela divers moyens dont les principaux et les plus parfaits sont : 1.^o les séries dont les termes, alternativement positifs et négatifs, convergent de telle manière que chacun d’eux est, à lui seul ; plus grand que la somme de tous ceux qui le suivent ; 2.^o les fractions continues dont les fractions intégrantes, toutes positives, sont moindres