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Si aucune force, aucun champ extérieur, n’agit sur la molécule, $\mathrm {L} _{x},\mathrm {L} _{y},\mathrm {L} _{z}$ resteront invariables. Il n’en sera pas nécessairement de même des parties de la quantité de mouvement relatives aux diverses espèces d’électrons ; si l’on admet seulement deux espèces, on aura

$\mathrm {L} _{z}=\mathrm {L} _{1z}+\mathrm {L} _{2z}.$

Le moment magnétique résultant sera, d’après l’équation (1) et l’expression connue de la vitesse aréolaire

${\begin{aligned}\mathrm {M} _{z}=\mathrm {M} _{1z}+\mathrm {M} _{2z}&={\frac {1}{2}}\sum e\left(\xi {\frac {d\eta }{dt}}-\eta {\frac {d\xi }{dt}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\left[\left({\frac {e}{m}}\right)_{1}\mathrm {L} _{1z}+\left({\frac {e}{m}}\right)_{2}\mathrm {L} _{2z}\right].\end{aligned}}$

Comme les ${\frac {e}{m}}$ sont différents, $\mathrm {M} _{z}$ peut varier bien que $\mathrm {L} _{z}$ m reste constant la molécule en rotation peut entraîner avec elle son axe magnétique.

Soient $\mathrm {X,Y,Z}$ les composantes de la force qu’exercent sur un électron intérieur à la molécule les autres électrons qui constituent celle-ci, tout champ extérieur étant supposé absent. On aura, puisque le centre de gravité conserve, dans ces conditions, un mouvement uniforme

$m{\frac {d^{2}\xi }{dt^{2}}}=\mathrm {X} ,$

${\frac {d\mathrm {M} _{z}}{dt}}=\sum {\frac {e}{2m}}(\xi \mathrm {\mathrm {Y} } -\eta \mathrm {\mathrm {X} } ).$

Si la molécule a un moment résultant nul, ou si dans le cas contraire elle n’a pas de mouvement d’ensemble, et conserve par suite, en moyenne, une configuration fixe et un moment magnétique constant en grandeur et en direction, le second membre de l’égalité précédente sera nul.

Si au contraire la même molécule possède un moment résultant non nul et est en rotation, les composantes du moment doivent varier avec le temps, et la molécule doit

Ann. de Chim. et de Phys., 8^e série, t. V. (Mai 1905.)