, dont le poids, en appellant , , & la force accélératrice de chaque tranche, sera ; ou ; on prouvera de même que la pression de suivant , sera & comme ces deux pressions doivent être égales, on aura , & . Donc &c. Ce qu’il falloit démontrer.
206. Si au lieu de la force accélératrice on substitue la petite vitesse qui lui seroit proportionnelle, le tems étant constant, c’est-à-dire la petite vitesse avec laquelle chaque tranche, considérée comme isolée, descendroit dans un instant, on aura . Donc si le fluide se meut vers , & que dit représente la vitesse perdue ou gagnée par chaque tranche, c’est-à-dire (art. 60) la vitesse par laquelle chaque tranche seroit restée en équilibre avec les autres, on aura .
207. Nous avons fait voir ci-dessus en général (art. 191) que la conservation des forces vives quand les corps sont animés par la pesanteur ou par une force accélératrice quelconque, dépend de la conservation des forces vives quand il n’y a point de forces accélératrices. Nous nous contenterons donc de prouver, que si un fluide , poussé & mis d’abord en mouvement par quelque cause
