94 ŒUVRES
��que tous les DX cubes sont égaux aux quarrez des ordonnées à la portion AZ, multipliez par AB) au tiers de la portion AZ en AB cube, moins le tiers de la somme des quarrez des ordonnées à la portion AZ, multipliez par AB ; ce qu'il faloit demonstrer.
��'ROP
��. X.
��Les mesmes choses estans posées : Je dis que la somme des solides compris de chaqu'un des triangles AXD, multiplié par son bras sur AB, est donnée, et égale à un sixiesme de CK (qui est la différence entre les sinus extrêmes), multiplié par AB cube, moins un sixiesme de la somme des quarrez des or- données à la portion GK (laquelle est donnée, puis que l'espace QKG et son solide sont donnez par Archimede) multipliée par AB quarré.
Car chacun de ces triangles est la moitié du rec- tangle AX en XD, et le bras de chacun sur AB est le tiers de XD. Donc la somme de ces triangles multipliée par ces bras sont la moitié des rectangles AX en XD, multipliée par un tiers de XD ; c'est à dire un sixiesme des solides AX en XD quarré ; ou (puis que chaque XD quarré est égal à AD quarré, moins AX carré) un sixiesme des solides de AX en AD quarré, moins un sixiesme des AX cubes, ou un sixiesme des solides des DI en AD quarré, moins un sixiesme des DI cubes ; c'est à dire (puis que la somme des DI est esgale à CK en AB, et que la somme des DI cubes est esgale à la somme des quarrez des ordonnées à la portion CK, multipliées
�� �
