La Logique déductive dans sa dernière phase de développement

Alessandro Padoa

La Logique déductive dans sa dernière phase de développement

Gauthier-Villars, 1912 (p. 1-TdM).

LA

LOGIQUE DÉDUCTIVE

DANS SA DERNIÈRE PHASE DE DÉVELOPPEMENT

par

Alessandro PADOA

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AVEC UNE PRÉFACE

de

GIUSEPPE PEANO

PARIS

GAUTHIER-VILLARS, ÉDITEUR

55, quai des grands-augustins

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1912

TABLE DES MATIERES

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Préface 

 3

AVANT-PROPOS

Termes logiques et termes scientifiques dans le langage ordinaire 

 5

Idéographie des algébristes 

 10

Le rêve de Leibniz et sa réalisation 

 12

Réfutation d’un sophisme et d’une objection sceptique 

 14

Le vocabulaire logique réduit à une ligne 

 16

La sténographie et les langues artificielles 

 17

Logique mathématique ? 

 19

IDÉOGRAPHIE LOGIQUE

Égalités 

 21

Appartenances 

 22

Extension ou compréhension des classes 

 24

Principe de permanence 

 25

Inclusions 

 28

Quelques classes arithmétiques 

 31

Rien et tout 

 33

Réunion et intersection de classes. Réunion disjonctive 

 35

Individu. Élément. Agrégat 

 38

Symboles constants ou variables 

 41

Propositions catégoriques ou conditionnelles 

 42

Variables réelles ou apparentes 

 43

Implications 

 44

Ponctuation 

 46

Classes et conditions 

 47

Affirmations simultanées ou alternes 

 51

Négation. Classes contraires 

 55

Existence 

 57

Comparaison entre l’idéographie logique et le langage ordinaire 

 59

LOGIQUE DÉDUCTIVE

Réflexibilité, symétrie et transitivité 

 60

Propriété substitutive de l’égalité 

 64

Transformation des relations logiques 

 66

Propriétés simplificative, commutative, associative et distributive des opérations logiques 

 69

Autres propositions remarquables 

 73

Syllogistique 

 76

Relations entre les symboles « $\smallfrown \ \smallsmile \ \lnot$ » 

 80

Dualité logique 

 82

Principes d’identité, de contradiction et du tiers exclu 

 90

On démontre une $\mathrm {P}$ sans se soucier de ce qu’elle dit 

 95

Possibilité de réduire le vocabulaire logique a trois symboles 

 96