L’Encyclopédie/1re édition/PENTAGONE
PENTAGONE, s. m. en Géométrie, figure qui a cinq côtés & cinq angles. Voyez Figure.
Ce mot est composé de πέντε, cinq, & γωνία, angle. Voyez Polygone.
Si les cinq côtés sont égaux, & que les angles le soient aussi, la figure s’appelle un pentagone régulier (tel que la fig. 47. Géom.) la plûpart des citadelles sont des pentagones réguliers. Voyez Citadelle.
La propriété la plus considérable d’un pentagone est qu’un de ses côtés, par exemple DE, est égal en puissance aux côtés d’un angle & d’un décagone inscrit dans le même cercle ABCDE, c’est-à-dire, que le quarré du côté DE est égal à la somme des quarrés des côtés Da & Db. Voyez Exagone & Décagone.
La surface du dodécaëdre, qui est le quatrieme corps régulier, est composée de douze pentagones. Voyez Dodécaedre. Chambers. (E)
Le côté du décagone étant trouvé (art.) Décagone) on peut trouver aisément le côté du pentagone, puisqu’il n’y a qu’à doubler l’angle ou centre du décagone, & prendre la corde de l’arc qui soutient cet angle. On peut aussi le trouver, mais moins commodément, par la proportion ci-dessus, en cherchant l’hypothénuse d’un triangle rectangle dont le rayon & le côté du décagone soient les deux côtés. Voyez Hypothenuse.